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原函数存在的条件是:连续/无第一间断点/无无穷间断点. 而可积的条件是:连续/单调/有界且间断点个数有限 那麼这样就好找了,只要找一个有界并且有一个第一间断点的函数,不就是可积但不存在原函数了吗? f(x)=1,x≥0.=-1,x<0这个分段函数,在[-1,1]上明显有界,且x=0是第一间断点,那麼就是可积但没有原函数的例子.。