在机器人从架子上抓起盘子来摆桌子之前，它必须确保它的夹具和手臂不会撞到任何东西，并可能打碎精美的瓷器。作为其运动计划过程的一部分，机器人通常运行验证其轨迹的“安全检查”算法。

然而，有时这些算法会产生误报，声称当机器人实际上会与某物发生碰撞时，轨迹是安全的。对于现实世界中的机器人来说，其他可以避免误报的方法通常速度太慢。

现在，麻省理工学院的研究人员已经开发了一种安全检查技术，该技术可以以100%精确的速度证明机器人的轨迹将保持无碰撞(假设机器人的模型和环境本身是准确的)。他们的方法非常精确，可以区分仅相差毫米的轨迹，只需几秒钟即可提供证据。

但是用户不需要将研究人员的单词付诸实践，可以通过相对简单的数学快速检查该技术生成的数学证明。

研究人员使用一种称为平方和编程的特殊算法技术来实现这一目标，并对其进行调整以有效解决安全检查问题。使用平方和编程使他们的方法能够推广到各种复杂的运动。

这项技术对于必须快速移动以避免在挤满物体的空间中发生碰撞的机器人特别有用，例如商业厨房中的食品准备机器人。它也非常适合机器人碰撞可能造成伤害的情况，例如照顾体弱患者的家庭健康机器人。

“通过这项工作，我们已经证明，您可以使用概念上简单的工具解决一些具有挑战性的问题。平方和编程是一种强大的算法思想，虽然它不能解决所有问题，但如果您小心应用的话电气工程和计算机科学(EECS)研究生、该技术论文的主要作者AlexandreAmice说道，“它可以解决一些非常重要的问题。”

Amice与EECS研究生PeterWerner以及资深作者RussTedrake一起撰写了这篇论文。RussTedrake是丰田EECS、航空航天和机械工程教授，也是计算机科学和人工智能实验室(CSAIL)的成员。该工作将于5月在国际机器人与自动化会议(ICRA2024)上展示，目前可在arXiv预印本服务器上获取。

认证安全

许多现有的检查机器人计划运动是否无碰撞的方法是通过模拟轨迹并每隔几秒检查一次以查看机器人是否撞到任何东西来实现的。但这些静态安全检查无法判断机器人是否会在中间几秒钟内与物体发生碰撞。

对于在几乎没有障碍物的开放空间中漫步的机器人来说，这可能不是问题，但对于在狭小空间中执行复杂任务的机器人来说，几秒钟的运动就可以产生巨大的差异。

从概念上讲，证明机器人不会发生碰撞的一种方法是举起一张纸，将机器人与环境中的任何障碍物分开。从数学上来说，这张纸被称为超平面。许多安全检查算法的工作原理是在单个时间点生成这个超平面。然而，机器人每次移动时，都需要重新计算一个新的超平面来执行安全检查。

相反，这项新技术生成一个与机器人一起移动的超平面函数，因此它可以证明整个轨迹是无碰撞的，而不是一次只处理一个超平面。

研究人员使用了平方和编程，这是一种算法工具箱，可以有效地将静态问题转化为函数。该函数是一个方程，描述超平面需要位于计划轨迹中每个点的位置，以使其保持无碰撞。

平方和可以概括优化程序以找到一系列无碰撞超平面。通常，平方和被认为是一种重度优化，仅适合离线使用，但研究人员已经表明，对于这个问题，它非常有效和准确。

“这里的关键是弄清楚如何将平方和应用于我们的特定问题。最大的挑战是提出最初的公式。如果我不希望我的机器人遇到任何事情，这在数学上意味着什么，计算机可以给我一个答案吗?”阿米斯说。

最后，正如其名称所示，平方和生成一个函数，该函数是几个平方值的总和。该函数始终为正，因为任何数字的平方始终为正值。

信任但要验证

阿米斯解释说，通过仔细检查超平面函数是否包含平方值，人们可以轻松验证该函数是否为正，这意味着轨迹是无碰撞的。

虽然该方法证明具有完美的准确性，但这假设用户拥有机器人和环境的准确模型;数学证明者的好坏取决于模型的好坏。

“这种方法的一个非常好的一点是，证明非常容易解释，所以你不必相信我编码是正确的，因为你可以自己检查，”他补充道。

他们在模拟中测试了他们的技术，证明具有一只和两只手臂的机器人的复杂运动计划是无碰撞的。最慢的时候，他们的方法只需要几百毫秒就可以生成证明，这使得它比一些替代技术快得多。

“这一新结果提出了一种新颖的方法来证明机器人操纵器的复杂轨迹是无碰撞的，巧妙地利用数学优化工具，转变为速度惊人的(并且公开可用的)软件。虽然尚未提供快速轨迹的完整解决方案特拉维夫大学计算机科学教授丹·哈尔珀林(DanHalperin)没有参与这项研究，他说：“在杂乱的环境中进行规划，这一结果为进一步研究的几个有趣方向打开了大门。”

阿米斯说，虽然他们的方法足够快，可以在某些现实情况下用作最终安全检查，但直接在机器人运动规划循环中实施仍然太慢，因为机器人运动规划循环需要在微秒内做出决策。

研究人员计划通过忽略不需要安全检查的情况来加速他们的过程，例如当机器人远离可能碰撞的任何物体时。他们还想尝试运行速度更快的专门优化求解器。

“由于生成路线时的近似值不佳，机器人经常会因刮擦障碍物而陷入麻烦。Amice、Werner和Tedrake推出了强大的新算法来救援，通过仔细利用计算代数几何的先进方法，”芬兰奥卢大学信息技术和电气工程学院教授StevenLaVelle补充道，他没有参与这项工作。