一个科学家团队开发了一种新颖的混合方案，用于稳定和非稳定单相可压缩流模拟。他们的方案在现实场景中具有潜在的应用价值，为未来的研究提供了一条有希望的途径。

该团队使用有限体积法(称为单调上游中心守恒定律方案 (MUSCL))创建了一种新方案。他们的新方案为可压缩流计算提供了一种比传统 MUSCL 更精确、分辨率更高的替代方案。

他们的研究成果于 2024 年 4 月 10 日发表在《流体物理学》杂志上。

有限体积方法是科学家用来解决流体动力学问题的数值方法。MUSCL 是一种有限体积方法，可以为偏微分方程提供精确的数值解。

科学家使用可压缩流模拟来研究密度发生显著变化的气体的可压缩流。这些数值模拟可用于解决从航空航天到机械工程等多种研究问题。然而，由于冲击波和不连续性等复杂现象，科学家很难准确模拟流动。

MUSCL 在航空航天工程中尤其有用，因为它具有简单的数学表达，并且能够精确地处理以冲击波为代表的基本流动。然而，它通常会为复杂流动产生耗散解，从而降低模拟的准确性。

“尽管最近提出了很多方法，但最近为学术目的而开发的复杂方法与实际用于处理工程问题的广泛使用的方法之间仍然存在差距。为了填补这一空白并为工程做出贡献，我们提出了一种新方法，使用简单的表达式对可压缩流体进行准确、稳定的模拟，”横滨国立大学工程学院副教授北村圭一说。

研究团队使用 MUSCL 方法以及切向双曲界面捕获 (THINC) 方法创建了一种称为 T-MUSCL 的新型混合方案。他们的混合方案根据目标细胞周围的非线性和不连续程度优化了该过程。他们设计该方案以在物理现象和重建过程之间提供适当的非线性平衡。这可以在混合方案中快速解决弱冲击波，并稳健地解决强冲击波。

该团队使用了两个关键参数：非线性加权参数和斜率比加权参数。他们的 T-MUSCL 方案为连续流动模拟提供了更高的精度，并且误差比传统的 MUSCL 要小。它能够精确捕捉极其微弱的移动和静止冲击波。由于数值耗散过多，这些情况对于传统的 MUSCL 来说很难准确解决。

T-MUSCL 方案还提高了稳态二维钝体问题的收敛性，并减少了强冲击波下的不稳定数值行为。这种混合方案可以在一系列实际应用中轻松取代传统的 MUSCL，而不会给现有算法增加不必要的复杂性。

“这篇论文的重点在于，我们利用简单的表达式获得了复杂可压缩流的高分辨率和稳健结果。我们的方法是在所谓的(空间)二阶方案中构建的，这是最流行的数值方法类型。我们相信，由于这一特点，很多用户都可以使用我们的方法，”Kitamura 说。

展望未来，研究人员的下一步是将所提出的方法应用于实际工程问题。他们希望他们的方法能够被研究流体动力学的研究人员广泛使用。横滨国立大学工程学院研究员 Gaku Fukushima 表示：“我们的最终目标是通过我们的方法加深对可压缩流体动力学和冲击波的理解，并为加速航空航天和机械工程等各种行业的发展做出贡献。”