贝尔定理是约翰·贝尔几十年前提出的著名理论框架，它描述了相对论因果关系原理产生的经典物理过程的极限。这些原理植根于爱因斯坦的相对论，决定了因果关系在宇宙中如何运作。

Inria、格勒诺布尔阿尔卑斯大学和苏黎世联邦理工学院的研究人员最近开始研究类似类型的极限是否也适用于量子过程。他们的论文发表在《物理评论快报》(PRL)上，介绍了一些新定理，概述了可能限制在经典背景时空中实现量子实验的基本极限。

“因果关系是我们理解世界的核心，但它在我们的两个关键物理理论：量子理论和广义相对论中呈现出不同的形式，”论文共同作者 V. Vilasini 告诉 Phys.org。

“在量子理论中，因果关系涉及信息如何在系统和作之间流动，而在广义相对论中，因果关系与时空本身的结构有关。令人惊讶的是，量子理论允许具有&luo;不确定因果顺序&ruo;(ICO)的过程，其中事件序列可以存在于叠加中。”

要了解 ICO 过程(即不存在连续事件之间因果关系的量子过程)是否能够物理发生，研究人员首先需要将这些过程与时空中公认的相对论因果关系概念联系起来。这是 Vilasini 和她的同事 Renato Renner 最近发表论文的主要动机。

“我们开发了一个理论框架，以清晰一致的方式将因果关系的两个概念联系起来，旨在使用最少的物理假设，”维拉西尼说。“这使我们能够为在经典时空中进行的任何量子实验推导出一般的不定理。

“有趣的是，已经进行了几个复杂的实验，这些实验表明存在一个 ICO 过程，即闵可夫斯基时空中的&luo;量子开关&ruo;。这些实验的物理解释一直是长期讨论的主题。

“我们的框架和不成功的结果也适用于这些实验，并对它们的解释以及如何在这些实验中协调量子和相对论因果关系提供了新的细粒度视角。”

除了最近在PRL上发表的论文外，Vilasini 和 Renner还在《物理评论 A》上发表了一篇更长的手稿。在这篇更长的论文中，他们更详细地概述了他们的形式化方法，包括他们收集的其他结果。

“我们的PRL论文引入了两个不可行的定理，概述了时空配置的基本限制以及经典时空中量子实验的可能因果解释，这些解释尊重相对论因果关系(意味着没有超光速信号)，”维拉西尼解释道。

研究人员提出的第一个定理本质上表明，任何旨在在经典时空中成功实现 ICO 过程的实验都要求输入和输出代理系统在时空中是非局部化的或“分散的”。

另一方面，他们的第二条定理从理论上表明，即使在第一条定理概述的条件下实现 ICO 过程，在更精细的层面上“放大”也会揭示出明确定义且非循环的因果顺序。

“打个比方：想象一下这样一种情况，一种商品的需求和价格似乎相互影响，”维拉西尼说。“经过仔细观察，我们会发现，某一时刻的需求会影响稍后的价格，然后价格又会影响更晚时候的需求，依此类推。”

“同样，在经典时空的量子实验中，虽然 ICO 可能出现在&luo;粗糙&ruo;层面，但仔细检查就会发现，这是一个具有明确信息论因果顺序的量子过程，符合时空因果关系。”

通常，实验物理研究以先前提出的理论为基础，旨在测试其预测。相比之下，上述量子开关实验早在几年前就已进行，并推动了人们寻找更好的理论框架来充分解释和理解它们。

“尽管我们的实验没有成功，但已经进行的 ICO 实验仍然令人着迷，”维拉西尼说。“尽管这些实验可以分解成明确的因果顺序，但人们希望它们涉及经典场景中不存在的独特量子资源，其中空间和时间自由度都发挥作用。”

该研究小组最近发表的论文提出了一个统一的框架，可用于关联量子和相对论之间的不同因果关系概念，从而有可能实现这些不同物理理论之间的协调。

Vilasini 和 Renner 希望他们的理论框架能够促进专门研究量子力学和广义相对论的物理学家之间建立新的以因果关系为重点的跨学科合作。

“我们工作中引入的细粒度因果结构的想法是多功能的 - 无论是否存在经典背景时空都可以应用 - 这可能为探索更奇特场景中量子过程的物理实现提供新技术，例如当涉及量子钟或棒时，或在时空几何受量子不确定性影响的量子引力范围内，”维拉西尼说。

在接下来的研究中，维拉西尼和她的同事计划继续构建他们的框架。首先，他们希望解决哪些类型的 ICO 过程可以在时空中物理实现这一悬而未决的问题。

“在与 Matthias Salzger (现任职于格但斯克国际量子技术理论中心)合作的后续项目 中，我们扩展了我们的框架以提供对这些过程的特征描述，这表明更多违反直觉的 ICO 过程(例如违反因果不等式的过程)无法在经典时空中忠实地实现，”Vilasini 说道。

“在我们接下来的研究中，研究我们的不定理在这些新的(可能是量子引力)领域中是否仍然成立，以及确定是否可以在那里实现更广泛的 ICO 过程，将会很有趣。例如，有没有一种方法可以作性地证明时空几何的非经典性，类似于违反贝尔不等式如何证明相关性的非经典性?

“更根本的是，有没有办法理解时空或其熟悉的方面是如何从量子信息理论因果结构的基本性质中产生的?”

未来，维拉西尼还计划与雷纳一起​​研究她的框架的可能应用，以实现固定时空中的信息处理。换句话说，她想确定系统定位中的“量子性”是否可以用来实现或增强量子通信、计算和加密。